Website Statistics On considere la figure cidessous ou les dimensions sont données en cm et les aires en cm2 Partie 1 Dans cette question on a AB4 AF6 et DF2 aCalculer laire du re
islaM
résolu

On considere la figure ci-dessous ou les dimensions sont données en cm et les aires en cm2

 

Partie 1:

Dans cette question on a:

 AB=4   AF=6 et DF=2

a)Calculer l'aire du rectangle ABCD

b)Calculer l'aire du triangle DCF

 

2/Dans la suite du probleme AB=4   AF=6  DF=x  et AD=6-x

a)Montrer que l'aire du rectangle ABCD est 24-4x

b)Montrer que l'aire du triangle DCF est 2x

c)Resoudre l'equation 24-4x=2x

d)Que represente la solution de l'equation precedente pour la figure considerée?

e)Pour quelle valeur de x l'aire du rectangle ABCD est-elle strictement inferieur a l'aire du triangle DCF?

Répondre :

1)aire de ABCD=AB*AD=4*AD =16cm^2  (^2 au carré) (*=fois)

AD=6-2=4( d'après la figure jointe)

aire de DCF=1/2*DC*DF=1/2*2*4=4cm^2

2)

2/Dans la suite du probleme AB=4   AF=6  DF=x  et AD=6-x

a)

D point de [AF]

AD=6-x

aire de ABCD=AB*AD=4(6-x)=24-4x

b l'aire du triangle DCF=

1/2 DF*DC=1/2*x*4=2x

c)Resoudre l'equation 24-4x=2x

24-4x=2x

24=2x+4x=6x

24/6=x

x=4

d)

le rectangle et le triangle ont la même aire si x est égal à 4

e)

si 24-4x<2x  

si  4<x alors l'aire du rectangles est inférieure à celle du triangle

   



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