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1/ Tu sais que les diagonales d'un rectangle se coupent en leurs milieux donc : OC = 2EO = 2racine(6). Le triangle EGC est triangle en G donc d'après le théorème de Pythagore on a : EG(carré) + GC(carré) = EC(carré)
Nous, on cherche EG donc tu mets ==> EG(carré) = EC(carré) - GC(carré) ==>
EG(carré) = 4 * 6 - 3 ==> EG(carré) = 24 - 3 = 21 ==> EG = racine(21)
Donc l'aire de ECJA = EG * GC = racine(21) * racine(3) = racine(21) * racine(3) = racine(63) = 3racine(7) cm carré.
2/ Tu sais que EG = AC. Donc dans le triangle rectangle ABC rectangle en B tu peux utiliser le théorème de Pythagore.
Donc : AB(carré) + BC(carré) = AC(carré). Comme précédemment : BC(carré) = AC(carré) - AB(carré) ===> BC(carré) = 21 - 5 = 16. Donc BC = 4cm
En espérant t'avoir aidé et que tu ai compris, sinon n'hésite pas a me demander.