Website Statistics Dans le cube ABCDEFGH AFHC est un tetrapede regulier et AFa 1 calculer AB en fonction de a et deduisez en le volume du cube 2 calculer alors le volume de tetrae
amandinejerome
résolu

Dans le cube ABCDEFGH , AFHC est un tetrapede regulier et AF=a. 1= calculer AB en fonction de a , et deduisez en le volume du cube   2) calculer alors le volume de tetraedre a l'aide de quatre pyramide auxiliaires de sommets B , D , E et G

Répondre :

Gaoule98

tu sais que
2x²=a²
x=a/2
x³=a³/(2)³=a³/22

le volume d'un des tétraèdres est
x³/6 donc de a³/6*22=a³2/6*2*2=a³2/24

et le volume des 4 tétraèdres sera donc
a³2/6

le volume du cube est 
x³=a³/22=a³2/4

le volume du tétraèdre AHFC sera donc

V=a³2(1/4-1/6)=a³2/12

je crois que c'est ca :)

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