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bonjour
il s'agit d'une pyramide à base carrée ABCD et de sommet S,
et AC est une diagonale de la base, est-ce cela?
a) dans ce cas, si les faces latérales sont toutes des triangles équilatéraux, cela signifie que toutes les arêtes ont la même mesure, et donc particulièrement AS = SC
ACS est donc un triangle i………..e.
b)
*** calculons d’abord la mesure d’une arête, par Pythagore sur ABC, triangle de la base, rectangle en B :
AC² = AB² + BC² --- or AB = BC
donc AC² = 2AB² , d’où AB = 3racine(2) ---- c’est la mesure de toutes les arêtes
*** le triangle ACS appartient au plan perpendiculaire à la base et passant par S.
fais un dessin de ce triangle, puis considère le tr. SOC, rectangle en O
on a : SC = 3racine(2) et OC = 3 (en effet, OC = ½ AC)
par Pythagore : SC² = SO² + OC²
tu en déduis SO = …