Website Statistics Bonjour jai un devoir à rendre en math sur la distance une un point et une droit Voici mon énoncé Calculez la distance du point A 102 à la droite d x 1k y2k z2k
résolu

Bonjour, j'ai un devoir à rendre en math sur la distance une un point et une droit. Voici mon énoncé: "Calculez la distance du point A (1,0,2) à la droite
d = x= 1-k
      y=-2+k
      z=2k        mais je ne comprend rien :s

Répondre :

niveau Collège....

vec n directeur de d 

-1;1;2

équation du plan P contenta le point A et perpendiculaire à la droite d

 le vecteur n est normal à P

==> équation de P

-x+y+2z+d=0

-1+0+4+d=0

d=-3

P -x+y+2z-3=0

 soit H la projection de A sur D

H est un point de D et un point de P

xH=1-k

yH=-2+k

zH=2k

-xH+yH+2zH-3=0

 

-1+k-2+k+4k-3=0

6k=6

k=1

xH=0

yH=-2+1=-1

zH=2

A (1,0,2) 

AH=√(-1)^2+(-1)^2+(2-2)^2)=√2

AH=√2

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