Réponse:
Voici les réponses à vos questions :
1) Le quadrilatère AFBG est un parallélogramme. En effet, les côtés opposés AB et FG sont parallèles (car AB est parallèle à DE et FG est le symétrique de AB par rapport à O, le milieu de AB) et de même longueur (car O est le milieu de AB).
2) Pour montrer que la droite (FO) est parallèle à la droite (CB), on peut utiliser le fait que les droites (AB) et (DE) sont parallèles. Comme B appartient au segment [CE] et O est le milieu de [AB], on en déduit que la droite (FO) est parallèle à la droite (CB).
3) Pour calculer la longueur CD, on peut utiliser le fait que CDE est un triangle rectangle en C. Donc, on a : CD² = DE² + CE². Or, DE = 12 cm et AC = 1,8 cm. Donc, CD² = 12² + (1,8)² = 144 + 3,24 = 147,24. Donc, CD = √147,24 ≈ 12,13 cm.
4) Pour calculer l'angle BAC, on peut utiliser le fait que les droites (AB) et (DE) sont parallèles. Donc, l'angle BAC est égal à l'angle DEC, qui est un angle aigu du triangle rectangle CDE. On peut donc calculer l'angle BAC en utilisant les valeurs données : AB = 4,5 cm et AC = 1,8 cm. Donc, tan(BAC) = 1,8/4,5 = 0,4. Donc, BAC ≈ 21,8°.
