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Réponse :slt
Explications :
1- Les forces appliquées sur le solide (S) sont :
La force poids (P = mg) dirigée vers le bas,
La réaction normale du plan incliné (R) dirigée perpendiculairement au plan incliné,
La force de tension du ressort (T) dirigée le long de l'axe du ressort,
La force de frottement (f) qui est négligée car le problème est sans frottement.
2- Voir le schéma ci-dessous :
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R |
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T |
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/ | \ |
/ | \ |
/ | \ |
/ | \ |
/ |a \|
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P mg
3- Les deux conditions d'équilibre du solide (S) sont :
Somme des forces horizontales = 0
Somme des forces verticales = 0
4- En appliquant la méthode analytique, on peut écrire les équations suivantes :
Somme des forces horizontales = T cos(θ) - mg sin(α) = 0
Somme des forces verticales = R - T sin(θ) - mg cos(α) = 0
En remplaçant R par sa valeur donnée (R = 0.4N) dans la seconde équation, on a :
T sin(θ) + mg cos(α) = 0.4
En multipliant la première équation par sin(θ) et en additionnant les deux équations, on obtient :
T cos(θ) sin(θ) - mg sin(α) sin(θ) + T sin(θ) + mg cos(α) = 0.4
T (cos(θ) sin(θ) + sin(θ)) = mg sin(α) sin(θ) + mg cos(α)
T = (mg sin(α) sin(θ) + mg cos(α)) / (cos(θ) sin(θ) + sin(θ))
5- Pour calculer T, il faut connaître les valeurs de m, g, α et θ. Une fois ces valeurs données, on peut utiliser l'expression obtenue pour calculer T.