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Bonsoir
Explications étape par étape :
Décomposer en produit de facteurs premiers les nombres suivants: 294 et 150 puis donner la forme irréductible de la fraction 294/150.
produits de facteurs premiers pour 294 :
294 = 2 X 3 X 7²
150 = 2 X 3 X 5²
294/150 = 49/25
Pour décomposer un nombre en produits de facteurs premiers, on cherche les diviseurs premiers du nombre et on les multiplie ensemble.
Commençons par 294 :
294 = 2 * 147
Continuons avec 147 :
147 = 3 * 49
Et enfin, décomposons 49 :
49 = 7 * 7
Donc, la décomposition en produits de facteurs premiers de 294 est : 2 * 3 * 7 * 7.
Passons maintenant à 150 :
150 = 2 * 75
Continuons avec 75 :
75 = 3 * 25
Et enfin, décomposons 25 :
25 = 5 * 5
Donc, la décomposition en produits de facteurs premiers de 150 est : 2 * 3 * 5 * 5.
Maintenant, pour donner la forme irréductible de la fraction 294/150, nous devons simplifier le numérateur et le dénominateur en divisant par leur plus grand diviseur commun.
Le plus grand diviseur commun de 294 et 150 est 6.
Donc, la forme irréductible de la fraction 294/150 est 49/25.
Commençons par 294 :
294 = 2 * 147
Continuons avec 147 :
147 = 3 * 49
Et enfin, décomposons 49 :
49 = 7 * 7
Donc, la décomposition en produits de facteurs premiers de 294 est : 2 * 3 * 7 * 7.
Passons maintenant à 150 :
150 = 2 * 75
Continuons avec 75 :
75 = 3 * 25
Et enfin, décomposons 25 :
25 = 5 * 5
Donc, la décomposition en produits de facteurs premiers de 150 est : 2 * 3 * 5 * 5.
Maintenant, pour donner la forme irréductible de la fraction 294/150, nous devons simplifier le numérateur et le dénominateur en divisant par leur plus grand diviseur commun.
Le plus grand diviseur commun de 294 et 150 est 6.
Donc, la forme irréductible de la fraction 294/150 est 49/25.