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Bien sûr, je peux vous aider avec ces questions. Commençons par la première :a) Pour calculer ( u_1 ), ( u_2 ), et ( u_3 ) de la suite ( (u_n) ), nous avons :[ \begin{align*} u_1 &= 0,8 \times 1201 + 1201 \ &= 960,8 + 1201 \ &= 2161,8 \ \ u_2 &= 0,8 \times 2161,8 + 1201 \ &= 1729,44 + 1201 \ &= 2930,44 \ \ u_3 &= 0,8 \times 2930,44 + 1201 \ &= 2344,352 + 1201 \ &= 3545,352 \ \end{align*} ]b) Pour déterminer si la suite ( (u_n) ) est arithmétique ou géométrique, nous devons vérifier si les écarts successifs sont constants ou si les rapports successifs sont constants.Calcul des écarts successifs :[ \begin{align*} u_2 - u_1 &= 2930,44 - 2161,8 = 768,64 \ u_3 - u_2 &= 3545,352 - 2930,44 = 614,912 \ \end{align*} ]Comme les écarts successifs ne sont pas constants, la suite ( (u_n) ) n'est pas arithmétique.Calcul des rapports successifs :[ \begin{align*} \frac{u_2}{u_1} &= \frac{2930,44}{2161,8} \approx 1,354 \ \frac{u_3}{u_2} &= \frac{3545,352}{2930,44} \approx 1,21 \ \end{align*} ]Comme les rapports successifs ne sont pas constants, la suite ( (u_n) ) n'est pas géométrique non plus.Donc, la suite ( (u_n) ) n'est ni arithmétique ni géométrique.