Partie B Un entraîneur doit sélectionner des joueurs parmi ceux mis à sa disposition. Pour ce faire, il soumet d'abord chaque joueur à un test qui consiste à faire trois tirs au but successifs à partir du point de penalty. Est retenu à l'issue de ce premier test, tout joueur qui réussit au moins deux de ses trois tirs. On suppose que les tirs sont indépendants les uns des autres et que la probabilité qu'un joueur donné réussisse un tir est égale à . 1. Soit X la variable aléatoire égale au nombre de tirs réussis par un joueur donné à l'issue de l'épreuve de trois tirs au but successifs. a) Détermine les valeurs prises par X. b) Détermine la loi de probabilité de X. 2. Calcule l'espérance mathématique de X. 27 3. Démontre que la probabilité qu'un joueur donné soit retenu est égale à 32° 1/3
