Bonjour , pouvez-vous m'aider à résoudre ces équations svp :
a. (1+4x)²-(5x-2)(1+4x)=0
b. (9x+1)²=(x+5)²
c. 9-4x²-(5-x)(3-2x)=0
Bonjour mandyadams,
A) (1+4x)² est une identité remarquable (a+b)² = a²+2ab+b²
Pour (5x-2)(1+4x), tu as la formule (a+b)(c+d)= ac + ad + bc + bd
B)Il faut que tu passes (x+5)² de l'autre côté du égal, en mettant un - devant la parenthèse.
C) Il faut que tu développes (5-x)(3-2x).
Si tu as encore besoin d'aide, je reste à ta disposition.
Marie
a. (1+4x)²-(5x-2)(1+4x)=0
(1+4x)(1+4x-5x+2)=0
(1+4x)(3-x)=0
1+4x=0 => x=-1/4 ou 3-x=0 => x=3 donc S={-1/4;3}
b. (9x+1)²=(x+5)²
(9x+1)²-(x+5)²=0
(9x+1-x-5)(9x+1+x+5)=0
(8x-4)(10x+6)=0
8x-4=0 => x=4/8=1/2 ou 10x+6=0 => x=-6/10=-3/5 donc s={-3/5;1/2}
c. 9-4x²-(5-x)(3-2x)=0
3²-2²x²-(5-x)(3-2x)=0
(3²-(2x)²)-(5-x)(3-2x)=0
(3-2x)(3+2x)-(5-x)(3-2x)=0
(3-2x)(3+2x-5+x)=0
(3-2x)(3x-3)=0
3-2x=0 => x=3/2 ou 3x-3=0 => x=3/3=1 donc s={1;3/2}
