Website Statistics Exercice 2 Laquarium de Sophia a la forme dun parallélépipède rectangle dont les dimensions sont données cidessous On a rempli cet aquarium avec une hauteur h d
résolu

Exercice 2:
L'aquarium de Sophia a la forme d'un parallélépipède rectangle dont les dimensions sont
données ci-dessous. On a rempli cet aquarium avec une hauteur h d'eau de 27 cm.
1. Montrer que l'espace restant entre la surface de l'eau et la face du dessus de l'aquarium a
un volume de 2400cm.
2. Sophia plonge des billes de 2 cm de rayon dans l'aquarium. Combien de billes au maximum
peut-elle mettre avant que l'eau ne déborde de l'aquarium?
Rappel: Volume d'une boule de rayon R:
30 cm
h=27 cm
40 cm
20 cm
bonjour vous pouvez m’aider svp j’ai rien compris

Exercice 2 Laquarium de Sophia a la forme dun parallélépipède rectangle dont les dimensions sont données cidessous On a rempli cet aquarium avec une hauteur h d class=

Répondre :

Bonjour,

1) 40 × 20 × (30 - 27) = 2 400 (cm³)

2)  soit n le nombre de billes :

    2 400 < n × 4/3 × π × 2³

   ⇒ 2 400 ÷ (4/3 × π × 2³) < n

   ⇒ n > 2400 ÷ 32π/3

   ⇒ n > 71,619....

   Jusqu'à 71 billes ça ira mais ça débordera à partir de la 72e bille

   

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