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Explications étape par étape:
a/ Pour calculer la distance correspondante à un millième de degré, nous devons d'abord calculer la circonférence du parallèle 21.
La formule pour calculer la circonférence d'un cercle est C = 2πr, où r est le rayon du cercle.
Dans notre cas, la longitude de l'amerrissage est un millième de degré plus grande, ce qui signifie que le cercle correspondant a un rayon légèrement plus grand.
Pour calculer le rayon, nous devons convertir la circonférence en mètres et diviser par 2π. Dans notre cas, la circonférence est de 37 290 km, soit 37 290 000 mètres.
Le rayon est donc (37 290 000 m) / (2π) ≈ 5 928 649 mètres.
Maintenant, pour calculer la distance correspondante à un millième de degré, nous devons calculer la longueur d'un arc de cercle correspondant à un millième de degré le long du parallèle 21.
La longueur d'un arc de cercle est donnée par la formule : L = rθ, où L est la longueur de l'arc, r est le rayon du cercle et θ est l'angle en radians.
Dans notre cas, l'angle correspondant à un millième de degré est θ = (1/1000) × (2π) rad.
La distance correspondante peut donc être calculée comme suit :
L = (5 928 649 m) × (1/1000) × (2π) rad
L ≈ 11 857 m
Donc, la distance correspondante à un millième de degré sur le parallèle 21 est d'environ 11 857 mètres.
b/ Malheureusement, il n'y a pas de carte fournie pour que je puisse vous aider à trouver où va vraiment atterrir l'astronaute. Cependant, si vous avez la carte, vous pouvez utiliser l'échelle pour déterminer où l'astronaute atterrira en utilisant les coordonnées ajustées.