Bonjour.
Quand on déplace le point P sur le quart de cercle, les côtés du rectangle OAPB gardent toujours la même longueur. C'est parce que les côtés du rectangle sont toujours perpendiculaires au rayon du cercle.
Donc, même si P se promène sur le quart de cercle, la distance entre A et B reste constante. Cela se passe parce que les triangles OPA et OPB gardent leurs angles droits constants, et ainsi les longueurs AP et BP ne changent que lorsque l'angle θ varie.
Mais les côtés OA et OB, qui sont les mêmes que les côtés AB du rectangle, restent constants car ils sont des rayons du cercle. Donc, la longueur AB du rectangle ne change pas quand P se déplace sur le quart de cercle.
