On admet que f est définie sur [ 0 ;+ infty[ par: f(t) = 13 ,5*0,8834^t.
1. Quel est le sens de variation de f sur [ 0 ;+ infty[ ?
2. Des archéologues ont trouvé des fragments d'os. L'activité mesurée est de 5 désintégrations par minute et par gramme de carbone.
Vérifier que l'on peut estimer l'âge de ces fragments à 8 000 ans.
3. a. Lorsque la teneur en carbone 14 d'un organisme devient inférieure à 0,3 % de sa valeur initiale, on ne peut pas dater raisonnablement à l'aide du carbone 14.
Comment peut-on compléter le programme ci-dessous, rédigé en langage Python, afin que la fonction carbone retourne, à 100 ans près, l'âge à partir duquel un organisme ne peut plus être daté au carbone 14?
01 def carbone( ):
02 t = 0
03 f = 13.5
04 seuil 13.5*0.3/100
05 while f > seuil:
06 t = ….
07 f = 13.5* 0.8834** t
08 return t
b. Une fois le code de la fonction carbone complété, l'appel carbone() retourne 46.9000000000004. Interpréter cette valeur.