Répondre :
Réponse :
Explications étape par étape :
1)On ajoute + 4 pour faire apparaitre une identité remarquable et donc on enlève 4 pour garder l'égalité
f(x) = x²+4x-21 = x² +4x +4 -21 - 4
= ( x + 2 )² - 25
2) ( x + 2 )² - 25 = ( x + 2 )² - 5²
= ( x + 2 +5 ) ( x +2 -5 ) = ( x + 7 ) ( x - 3)
3) a) Calculer f(√2).
[tex]f(\sqrt{2} ) = (\sqrt{2} )^{2} +4\sqrt{2} -21 = 2 +4\sqrt{2} -21 = -19 + 4 \sqrt{2}[/tex]
b) Résoudre f(x) = 0
f(x) = ( x + 7 ) ( x - 3) = 0
donc soit x +7 = 0 soit x -3 = 0
x = -7 x = 3
c) Résoudre f(x) = -21
f(x) = x²+4x-21 = -21
soit x² + 4x = 0
x (x +4 ) = 0
donc soit x = 0 soit x = -4