Exercice n°30: mouvement d'une balle de golf (5 points)Au golf, le putt désigne le coup roulé-réalisé sur le green, zone de gazon tondu ras où se
trouve le trou. Pour les putts courts (à moins de 1 m du trou), l'influence du green
(inclinaison, frottement de l'herbe) est moins importante que pour les autres distances.
La probabilité de mettre la balle dans le trou en un coup est grande, 8 à 9 fois sur 10
pour un joueur expérimenté. Cette probabilité passe à 5 à 6 fois sur 10 pour les putts de
1 à 2 m du trou.
Une balle de golf, modélisée par un point matériel de masse m=45 g est située sur le
green horizontal à une distance AB=1,5 m du trou. Le golfeur frappe la balle en lui
communiquant une vitesse de valeur VA-2 m.s-¹ de sorte que la balle suive une ligne
droite jusqu'au trou et l'atteigne avec une valeur de vitesse VB considérée comme nulle.
L'action des frottements exercés par le gazon sur la balle est modélisée par une force f
supposée constante, horizontale et de sens opposé au mouvement.
1)Analyser la nature du mouvement pour déterminer la direction et le sens du vecteur variation de vitesse Δv de la balle.
2)Estimer la norme F de la force de frottement du gazon lorsque la balle arrive en B en une demi-seconde environ.