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Réponse :
Ce n'est que du calcul avec une calculette . Bien garder les valeurs exactes et attention aux erreurs d'affichage.
Explications étape par étape :
Place les points (en valeurs arrondies) sur un repère orthonormé unité 1cm pour visualiser la situation et pour vérifier tes calculs .
1) A est le projeté orthogonal de D sur (BC) si :
A appartient à (BC): pour cela vérifie que les vecteurs AB et AC sont colinéaires en vérifiant que xAB*yAC-xAC*yAB=0 .
Les droites (BC) et (AD) sont perpendiculaires pour cela vérifie que le produit de leur coefficient directeur =-1
Ces 2 conditions étant vérifiées A est bien le projeté orthogonal de D sur (BC).
2)L'aire du triangle DBC =BC*DA/2
Tu as les coordonnées des points il suffit de calculer la mesure des segments en appliquant la formule connue DA=V[(xD-xA)²+(yD-yA)²]
Garde les valeurs exactes car dans le produit BC*DA les racines carrées disparaissent et tu auras une valeur exacte (fraction) de l'aire .