Exercice 2
On joue au jeu suivant, avec un dé à six faces et une pièce de monnaie bien équilibrés.
⚫ on lance le dé: on gagne autant de points que le chiffre obtenu;
⚫ on lance ensuite la pièce: on gagne 4 points si on obtient pile et on en perd 8 sinon.
Soit X la variable aléatoire égale au nombre total de points obtenus.
1. Calculer E(X) et V(X).
2. Ce jeu est-il équitable? Justifier.
3. On multiplie par 2 tous les points obtenus, ou perdus, dans les deux étapes.
Recalculer l'espérance et la variance avec cette nouvelle règle.