Répondre :
J’ai étudié ton devoir maison et j’ai trouvé ça
Exercice 1 :
Pour trouver la mesure de l'angle OAB, nous devons utiliser la propriété des angles inscrits dans un cercle. L'angle inscrit dans un cercle est la moitié de l'angle central qui intercepte le même arc. Donc, si AOB mesure 54°, alors l'angle OAB est la moitié de cette mesure.
Angle OAB = 54° / 2 = 27°
Donc, la mesure de l'angle OAB est de 27 degrés.
Exercice 2 :
Pour montrer que le triangle ACM est équilatéral, nous devons prouver que les côtés AC, AM et CM sont égaux.
Tout d'abord, le triangle ABC est rectangle en A, donc par définition, l'angle BAC mesure 90 degrés.
Le cercle de centre C qui passe par A coupe le segment [CB] en M. Cela signifie que CM est un rayon du cercle, donc CM = AC, car tous les points sur le cercle sont équidistants du centre.
De plus, puisque le cercle passe par A, AC est également un rayon du cercle, donc AC = AM.
Ainsi, nous avons montré que AC = AM = CM, ce qui signifie que le triangle ACM est équilatéral.
Exercice 1 :
Pour trouver la mesure de l'angle OAB, nous devons utiliser la propriété des angles inscrits dans un cercle. L'angle inscrit dans un cercle est la moitié de l'angle central qui intercepte le même arc. Donc, si AOB mesure 54°, alors l'angle OAB est la moitié de cette mesure.
Angle OAB = 54° / 2 = 27°
Donc, la mesure de l'angle OAB est de 27 degrés.
Exercice 2 :
Pour montrer que le triangle ACM est équilatéral, nous devons prouver que les côtés AC, AM et CM sont égaux.
Tout d'abord, le triangle ABC est rectangle en A, donc par définition, l'angle BAC mesure 90 degrés.
Le cercle de centre C qui passe par A coupe le segment [CB] en M. Cela signifie que CM est un rayon du cercle, donc CM = AC, car tous les points sur le cercle sont équidistants du centre.
De plus, puisque le cercle passe par A, AC est également un rayon du cercle, donc AC = AM.
Ainsi, nous avons montré que AC = AM = CM, ce qui signifie que le triangle ACM est équilatéral.