Programme A
Choisir un nombre.
Soustraire 3.
Calculer le carré du
résultat obtenu.
Programme B
. Choisir un nombre.
Calculer le carré de
ce nombre.
Ajouter le triple du
nombre de départ.
Ajouter 7.
a. Corinne choisit le nombre 1 et applique le
programme A. Explique en détaillant les calculs
que le résultat du programme de calcul est 4.
b. Tidjane choisit le nombre -5 et applique le
programme B. Quel résultat obtient-il ?
c. Lina souhaite regrouper le résultat de chaque
programme à l'aide d'un tableur. Elle crée la
feuille de calcul ci-dessous. Quelle formule, copiée
ensuite à droite dans les cellules C3 à H3, a-t-elle
saisie dans la cellule B3 ?
a
f
B2
(B1-3)^2
A
C
D
E F
G
H
1 Nombre de départ
3
-2
-1 0
1
2
3
2 Résultat du programme A
36
25 16 9
4
1
0
3 Résultat du programme B
7
5 5 7
11
17 25
Zoé cherche à trouver un nombre de départ pour
lequel les deux programmes de calcul donnent le
même résultat. Pour cela, elle appelle x le nombre
choisi au départ et exprime le résultat de chaque
programme de calcul en fonction de x.
d. Montre que le résultat du programme A en
fonction de x peut s'écrire sous forme développée
et réduite: x²-6x+9.
e. Écris le résultat du programme B en fonction de
X.
f. Existe-t-il un nombre de départ pour lequel les
deux programmes donnent le même résultat ? Si
oui, lequel?