Répondre :
Pour aider le directeur à choisir le(s) modèle(s) d'escalator qui convient, nous devons calculer le temps nécessaire pour atteindre le centre commercial en utilisant les différentes caractéristiques des modèles.
Calculons d'abord la distance parcourue par les clients sur l'escalator en utilisant la formule trigonométrique : distance = hauteur / sin(angle).
Modèle 1 :
Distance = 4 m / sin(6°) ≈ 66,64 m
Modèle 2 :
Distance = 4 m / sin(10°) ≈ 23,85 m
Modèle 3 :
Distance = 4 m / sin(12°) ≈ 20,41 m
Maintenant, calculons le temps nécessaire pour parcourir chaque distance en utilisant la formule : temps = distance / vitesse.
Modèle 1 :
Temps = 66,64 m / 0,45 m/s ≈ 148 secondes (2 minutes et 28 secondes)
Modèle 2 :
Temps = 23,85 m / 0,41 m/s ≈ 58 secondes (0 minute et 58 secondes)
Modèle 3 :
Temps = 20,41 m / 0,43 m/s ≈ 48 secondes (0 minute et 48 secondes)
Selon les temps calculés, seul le modèle 2 permet d'atteindre le centre commercial en moins d'une minute (58 secondes). Par conséquent, le modèle 2 semble être le meilleur choix pour satisfaire les exigences du directeur du supermarché.
Calculons d'abord la distance parcourue par les clients sur l'escalator en utilisant la formule trigonométrique : distance = hauteur / sin(angle).
Modèle 1 :
Distance = 4 m / sin(6°) ≈ 66,64 m
Modèle 2 :
Distance = 4 m / sin(10°) ≈ 23,85 m
Modèle 3 :
Distance = 4 m / sin(12°) ≈ 20,41 m
Maintenant, calculons le temps nécessaire pour parcourir chaque distance en utilisant la formule : temps = distance / vitesse.
Modèle 1 :
Temps = 66,64 m / 0,45 m/s ≈ 148 secondes (2 minutes et 28 secondes)
Modèle 2 :
Temps = 23,85 m / 0,41 m/s ≈ 58 secondes (0 minute et 58 secondes)
Modèle 3 :
Temps = 20,41 m / 0,43 m/s ≈ 48 secondes (0 minute et 48 secondes)
Selon les temps calculés, seul le modèle 2 permet d'atteindre le centre commercial en moins d'une minute (58 secondes). Par conséquent, le modèle 2 semble être le meilleur choix pour satisfaire les exigences du directeur du supermarché.