Website Statistics Exercice 4 On dispose dun verre de forme cylindrique de hauteur 8 cm et dont le disque de base a pour rayon 4 cm dun verre de forme conique de hauteur 8 cm et d
elysamille
résolu

Exercice 4
On dispose d'un verre de forme cylindrique de hauteur 8 cm et dont le disque
de base a pour rayon 4 cm ; d'un verre de forme conique de hauteur 8 cm et
dont le disque de base a pour rayon 4 cm et d'une boule de rayon 4 cm.
1) Calculer le volume exact de chacun de ces solides.
2) On met la boule dans le verre cylindrique, puis on remplit d'eau le
verre conique à ras bord et on verse cette eau dans le verre cylin-
drique. Quelle hauteur l'eau atteint-elle dans le verre cylindrique?

Répondre :

damienchuet
Pour calculer les volumes :

1) Le volume d'un cylindre est V = π * r^2 * h. Le volume du cylindre est donc V = π * 4^2 * 8.

2) Le volume d'un cône est V = (1/3) * π * r^2 * h. Le volume du cône est donc V = (1/3) * π * 4^2 * 8.

3) Le volume d'une boule est V = (4/3) * π * r^3. Le volume de la boule est donc V = (4/3) * π * 4^3.

Pour la deuxième partie, vous devrez déterminer le volume de la boule, ajouter ce volume au volume du verre cylindrique, puis diviser le résultat par la surface de base du verre cylindrique pour obtenir la hauteur de l'eau.

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