1) Nous allons travailler l'inéquation de départ :
[tex]1\leq \frac{3a - 4}{2} \leq 4[/tex]
[tex]2*1\leq 2*\frac{3a - 4}{2} \leq 2*4[/tex]
[tex]2\leq 3a - 4 \leq 8[/tex]
[tex]2 + 4\leq 3a - 4 + 4\leq 8 + 4[/tex]
[tex]6 \leq 3a\leq12[/tex]
[tex]\frac{6}{3} \leq \frac{3a}{3} \leq\frac{12}{3}[/tex]
[tex]2\leq a\leq 4[/tex]
2) A partir de la dernière équation, nous pouvons réaliser les autres encadrements :
[tex]7*2\leq 7*a\leq 7*4[/tex]
[tex]14\leq 7*a\leq 28[/tex]
[tex]14 - 5\leq 7*a - 5\leq 28 - 5[/tex]
[tex]9\leq 7*a - 5\leq 23[/tex]
[tex]\frac{4*2 + 2}{5} \leq \frac{4*a + 2}{5} \leq \frac{4*4 + 2}{5}[/tex]
[tex]2 \leq \frac{4*a + 2}{5} \leq \frac{18}{5}[/tex]