Répondre :
Pour montrer que D=(3x−1)(x+7)D=(3x−1)(x+7), nous devons développer l'expression D=(2x+3)2−(x−4)2D=(2x+3)2−(x−4)2 et voir si elle peut être réduite à la forme (3x−1)(x+7)(3x−1)(x+7).Commençons par développer (2x+3)2(2x+3)2 et (x−4)2(x−4)2 :(2x+3)2=(2x+3)(2x+3)=4x2+12x+9(2x+3)2=(2x+3)(2x+3)=4x2+12x+9(x−4)2=(x−4)(x−4)=x2−8x+16(x−4)2=(x−4)(x−4)=x2−8x+16Maintenant, nous substituons ces expressions dans DD :D=(4x2+12x+9)−(x2−8x+16)D=(4x2+12x+9)−(x2−8x+16)Effectuons la soustraction :D=4x2+12x+9−x2+8x−16D=4x2+12x+9−x2+8x−16
D=4x2+12x+9−x2+8x−16D=4x2+12x+9−x2+8x−16
D=3x2+20x−7D=3x2+20x−7Maintenant, nous factorisons DD :D=3x2+20x−7=(3x−1)(x+7)D=3x2+20x−7=(3x−1)(x+7)Ainsi, nous avons montré que D=(3x−1)(x+7)D=(3x−1)(x+7).
Réponse :
Bonjour
Formule de politesse stp merci
pour montrer cela il suffit de factoriser D
(2x+3)²-(x+4)²=
(2x+3+x-4)(2x+3-(x-4)=
(2x+3+x-4)(2x+3-x+4)=
(3x-1)(x+7)
Explications étape par étape :