Le plan est muni d'un repère orthonormé (O, i,j).
On considère les points suivants A(2; 1), B(-2; 3), C(-1;-2) et D(-3;-1).
Faire une figure, à compléter au fur et à mesure de l'exercice.
1°) Les vecteurs AC et BD sont-ils colinéaires? Justifier.
2°) Démontrer que le quadrilatère ABDC est un trapèze.
\3°) Soit E le point de coordonnées (3; -4).
a) Démontrer que les coordonnées du milieu M de [AB] sont (0; 2).
b) Les points D, C et E sont-ils alignés ? Justifier.
c) Soit F le point défini par AF=AC. Calculer les coordonnées du point F.
\d) Les points M, F et E sont-ils alignés ? Justifier.
4°) Le point F appartient-il au cercle de centre M passant par A?