Bonjour ,
Pense à dire d'abord "Bonjour" et qq. chose comme "Merci de votre aide". OK ?
Si tu traces la courbe de g(x)=-4x²-8x+32 , tu vas remarquer que :
-4x²-8x+32=0
a 2 racines : x=4 et x=2.
Tu peux aussi les calculer avec : Δ=b²-4ac , etc.
Donc :
-4x²-8x+32=-4(x-2)(x+4)
Tu peux développer pour vérifier que :
-4(x-2)(x+4)=-4x²-8x+32.
Donc :
f '(x)=-4(x-2)(x+4) / (x²+8)²
x-2 > 0 ==> x > 2
x+4 > 0 ==> x > -4
Donc sur [0;4] , les facteurs > 0 de f '(x) sont :
(x²+8)² et (x+4).
