Quelle
Donner la valeur exacte, puis une valeur appro
e
vité 2
a fonction
Une boule de glace
On note V la fonction qui, à chaque rayon r d'une
boule de glace, en cm, associe le volume
de cette
boule, en cm³.
Ainsi, la fonction V est définie sur ]0; +[ par:
V(r) = √1πr³
3
1 Quel est le volume d'une boule de glace dont le
rayon est 2 cm ?
2 a. Recopier et compléter le tableau de valeurs
suivant.
r-2-1012
y = 13³
b. Placer dans un repère du plan les cinq points de coordonnées (r; y) donnés par le tableau, puis
tracer une courbe qui passe par ces points.
3 La courbe permet de conjecturer par exemple que l'équation
3=2 admet une seule solution dans R.
Cette solution s'appelle racine cubique de 2 et se note 3/2.
a. Vérifier avec une calculatrice que (3/2)³ = 2.
b. En utilisant la calculatrice, donner une valeur approchée de 3/2
au dixième près.
4 Sur un pot de glace, il est écrit que le volume d'une boule doit
être égal à 100 mL, c'est-à-dire à 100 cm³.
• Casio: SHIFT puis (
NumWorks:
paste
puis choisir root (x,n)
•Texas: math
puis choisir 4: 3√(
Quel est alors le rayon d'une telle boule de glace? On arrondira le résultat au millimètre.