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merci beaucoup
1. a. [CALCULER] Déterminer, pour l'année 2019, le
pourcentage de la population de la ville par rapport à
celui de son agglomération.
b. [CALCULER] Déterminer le pourcentage que représente
la ville de Mumbaï dans la population indienne.
2. On souhaite modéliser la croissance de la population
de l'agglomération de Mumbaï avant l'indépendance de
l'Inde en 1947.
a. [ANALYSER] Justifier que l'on peut envisager un modèle
linéaire de prévision.
b. [CALCULER] Ajuster le nuage de points par une droite.
Les résultats seront arrondis à 10-4.
c. [CALCULER] On admet que la droite de régression a pour
équation y = 0,021x-38,909. Calculer une prévision de la
population de l'agglomération de Mumbaï au moment de
l'indépendance de l'Inde.
3. À partir des années 1950 jusqu'au début des années
2000, la croissance de la population de l'agglomération de
Mumbaï peut être ajustée par un modèle exponentiel.
On note u(n) le nombre de millions d'habitants prévus par
le modèle à l'année 1950 + n. La suite de terme général
u(n) est géométrique de raison q = 1,035 et u(0) = 3,11.
a. [ANALYSER] Interpréter les valeurs de q et de u(0).
b. [ANALYSER] Exprimer u(n) en fonction de n.
c. [CALCULER] Calculer u(51). Comparer le résultat à la
donnée réelle.
d. [CALCULER] Justifier que le modèle n'est plus valable
pour l'année 2011.
e. [ARGUMENTER] Selon le modèle, à partir de quelle
année le nombre d'habitants de l'agglomération
de Mumbaï a-t-elle doublée par rapport au nombre
d'habitants prévus en 1950?
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