Website Statistics Exercice 9 Dans le plan muni dun repère orthonormé O I J On considère les points A4 2 B22 C4 1 et D2 5 Inutile de les placer En utilisant des vecteurs démontrer
cedricmartinowski
résolu

Exercice 9: Dans le plan muni d'un repère orthonormé (O, I, J), On considère les points A(-4; 2), B(-2;-2), C(4; 1) et D(2; 5).( Inutile de les placer) En utilisant des vecteurs, démontrer que la quadrilatère ABCD est un parallelogramme. besoin d'aide merci c'est pour ma fille cordialement ​

Répondre :

mocahardoin28

Réponse:

Bonjour !

Pour démontrer que le quadrilatère ABCD est un parallelogramme, nous allons utiliser les vecteurs.

Tout d'abord, nous allons trouver les vecteurs AB, BC, CD et DA :

AB = B - A = (-2; -2) - (-4; 2) = (2; -4)

BC = C - B = (4; 1) - (-2; -2) = (6; 3)

CD = D - C = (2; 5) - (4; 1) = (-2; 4)

DA = A - D = (-4; 2) - (2; 5) = (-6; -3)

Maintenant, nous allons vérifier si les vecteurs opposés sont égaux, ce qui est une condition nécessaire pour que le quadrilatère soit un parallelogramme.

AB = -DA (2; -4) = (-6; -3)

BC = -CD (6; 3) = (-2; 4)

Voilà ! Nous avons vérifié que les vecteurs opposés sont égaux, ce qui signifie que le quadrilatère ABCD est un parallelogramme !

J'espère que cela vous aidera, et que votre fille sera contente !

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