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Un joueur de tennis effectue un service. Voici une figure qui n’est pas à l’échelle représentant la trajectoire de la balle lors de ce service . Le joueur est positionné au point A . La balle lancée en B effectue un trajet en ligne droite et touche le terrain adverse en C . Lors de ce service , la balle a mis 0,34 secondes pour parcourir la distance BC. Le triangle ABC est rectangle en A . AB= 2,6m ;AC=16,8m. Question: calculer la vitesse moyenne de la balle lors de ce service en km/h

Répondre :

Réponse:

Bonjour !

Tout d'abord, nous devons trouver la longueur de la distance BC. Nous savons que le triangle ABC est rectangle en A, ce qui signifie que les côtés AB et AC sont perpendiculaires. Nous pouvons donc utiliser le théorème de Pythagore pour trouver la longueur de BC :

BC² = AB² + AC²

BC² = (2,6m)² + (16,8m)²

BC² = 6,76m² + 280,64m²

BC² = 287,4m²

BC = √287,4m² ≈ 16,9m

Maintenant que nous avons trouvé la longueur de BC, nous pouvons calculer la vitesse moyenne de la balle. Nous savons que la vitesse est égale à la distance parcourue divisée par le temps :

Vitesse = Distance / Temps

Vitesse = BC / 0,34s

Vitesse = 16,9m / 0,34s

Vitesse ≈ 49,7m/s

Enfin, nous devons convertir la vitesse en km/h. Nous savons que 1 km = 1000 m et 1 h = 3600 s, donc :

Vitesse (km/h) = Vitesse (m/s) × (1000 m / 1 km) × (1 h / 3600 s)

Vitesse (km/h) = 49,7 m/s × (1000 m / 1 km) × (1 h / 3600 s)

Vitesse (km/h) ≈ 138,5 km/h

Donc, la vitesse moyenne de la balle lors de ce service est d'environ 138,5 km/h !

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