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résolu

On considère un triangle non rectangle ABC, on note oméga le centre de son cercle circonscrit c et H son orthocentre. On considère D le symétrique de A par rapport à oméga et H1 le symétrique de H par rapport à (BC).
1. Justifier que les droites (BH) et (CD) , d'une part, et (BD) et (CH) , d'autre part, sont parallèles.
2. En déduire la nature du quadrilatère BHCD. On note O le centre de ce quadrilatère.
3. Justifier que les droites (BC) et (DH1) sont parallèles. En déduire que H1 appartient au cercle circonscrit c.

Je pense avoir réussi les questions 1 et 2, mais je bloque sur la 3, pourriez vous m'aider ? Merci d'avance !​

Répondre :

caylus

Réponse :

Bonjour,

Explications étape par étape :

Rien de bien compliqué: tout triangle inscrit dans un demi-cercle est rectangle.

Deux droites perpendiculaires à une même droite sont parallèles.

L'image d'une droite par un translation est une droite parallèle.

Voir l'image caylus

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