Website Statistics Exercice 17 C est un cercle de centre O Soient A et B deux points non diamétralement opposés sur C D est la tangente en A au cercle C D est la tangente en B au
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Exercice 17 (C) est un cercle de centre O Soient A et B deux points non diamétralement opposés sur (C) (D) est la tangente en A au cercle (C) (D') est la tangente en B au cercle(C). (D) et (D') se coupent en un point I 1. Faire une figure 2. Montrer que O appartient à la bissectrice de l'angle AIB








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Répondre :

Réponse:

Pour montrer que \( O \) appartient à la bissectrice de l'angle \( AIB \), on peut utiliser le fait que dans un cercle, les angles inscrits ayant le même arc sont égaux.

Dans ce cas, \( \angle AOB \) et \( \angle AIB \) interceptent tous deux l'arc \( AB \). Donc, \( \angle AOB = \angle AIB \).

Puisque \( O \) est le centre du cercle, il est équidistant de tous les points du cercle. Ainsi, \( OA = OB \).

Donc, \( O \) est sur la bissectrice de l'angle \( AIB \).

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