bonjour
1. aire AED = 6 x /2 = 3 x
2. aire BEC = [ 4 ( 7 - x ) ] /2 = ( 28 - 4 x ) / 2 = 14 - 2 x
3. 3 x = 14 - 2 x
3 x + 2 x = 14
5 x = 14
x = 14/5 = 2.8
4 . Tester avec 2
3 x = 14 - 2 x
6 = 14 - 4
6 ≠ 10
Bon WE
Bonjour,
1) Aire d'un triangle : base × hauteur/2
⇒ ici on a donc A = 6 × x / 2 = 3x
2) Même raisonnement :
A = 4(7 - x)/2 = 2(7 - x) = 14 - 2x
3) Si E est au milieu de AB alors base des deux triangle = 7/2 = 3,5
Or 6/2 × 3,5 ≠ 4/2 × 3,5 donc impossible
4) Pour x = 2
Triangle AED : 2 × 6/2 = 6
Triangle CEB : 5 × 4/2 = 20/2 = 10
⇒ Toujours pas la bonne valeur
5) Car pour x = 3,5, Aire AED > Aire CEB alors que pour x = 2 Aire AED < Aire CEB
6) Bonne solution :
3x = 14 - 2x
⇔ 3x + 2x = 14
⇔ 5x = 14
⇔ x = 14/5 = 2,8
⇒ 2,8 est donc l'unique solution
