Exercice:
Pour attirer davantage de visiteurs dans sa ville, un maire décide de faire construire l'Aquarium du
Pacifique. Les architectes prévoient de poser un énorme aquarium à l'entrée, dont la vitre a une forme
sphérique.
Partie 1
La figure ci-dessous représente la situation. Cette figure n'est pas en vraie grandeur.
T
Partie visible
calotte sphérique)
R
Sol
Partie enfouie
1. Calculer le volume en m³ d'une boule de rayon 5 m. Donner l'arrondi à l'unité près.
4×× R³
3
On rappelle la formule du volume d'une boule de rayon R: Vboule=
2. En réalité, l'aquarium est implanté dans le sol. La partie supérieure (visible aux visiteurs) est
une «< calotte sphérique ». La partie inférieure (enfouie) abrite les machines.
a. Quelle est la nature géométrique de la section entre le plan horizontal du sol et l'aquarium
(la partie grisée sur la figure)?
b. Le point O désigne le centre de la sphère. On donne les dimensions réelles suivantes:
OH 3 m; RO 5 m; HR = 4 m, où H et R sont les points placés sur le sol comme sur la
figure.
Le triangle OHR est-il rectangle? Justifier.
3. a. T est un point de la sphère tel que les points T, O, H soient alignés comme sur la figure.
Calculer la hauteur HT de la partie visible de l'aquarium.
b. Pour cette question, on prendra comme volume de l'aquarium 469 000 litres.
Des pompes délivrent à débit constant de l'eau de mer pour remplir l'aquarium vide. En 2h
de fonctionnement, les pompes réunies y injectent 14 000 litres d'eau de mer.
Au bout de combien d'heures de fonctionnement, les pompes auront-elles rempli l'aquarium?
Coucou excuser moi pouvez vous m’aidez svpppp