Exercice 2:
On considère les trois fonctions f, g, h définies par:
f: xx gx x²; h: x√√x
dont les courbes représentatives sont données dans le
repère orthonormé (0;1;J) ci-contre
1)Graphiquement, étudier la position relative des courbes
C, Cg et Ch sur R..
Établissons le résultat de la question précédente d'un point
de vue algébrique:
2)a Dresser le tableau de signes de l'expression x²-x.
b- Comparer les fonctions f et g sur chacun des intervalles [0; 1] et [1; +[.
x2-x
Pour XE]0; +[, établir l'égalité: f (x)
-
h(x)
x+√x
Comparer les fonctions f et h sur chacun des intervalles [0; 1] et [1; +[.
3)On considère les deux fonctions f et g définies par:
fx-(x - 1)² ;g: x(x²- 1)²
Comparer les fonctions f et g sur l'intervalle [0; 1].
C. Cf