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Explications étape par étape :
bonjour
1)
Uo =20 000
a)
U1 = 20 000 + 0,06 × 20 000
= 20 000( 1+ 0,06)
=20 000 × 1,06
=21 200
U₂= =20000 × 1,06 × 1,06
U₂= =20000 × 1,06²
= 22 472
b)
Un+1 en fonction de un
Un+1 = Un × 1,06
Nature de la suite u
C'est une suite géométrique de 1er terme Uo = 20 000
et de raison q = 1,06
c)
Terme général de la suite u.
Un =20000 × 1,06^n
d)
Combien d'années Simon devra-t-il laisser son argent pour doubler son
dépôt initial?
On cherche n
donc on pose :
20000 × 1,06^n = 40 000 (double de 20 000)
soit tu résous à la calculatrice
soit avec les ln si tu les as appris
20000 × 1,06^n = 40 000
1,06^n = 40 000 /20 000 = 2
ln 1,06^n =ln 2
n × ln 1,06 =ln 2
n =ln 2/ ln 1,06
n =11,89
il faut qu'il laisse son argent 12 ans pour doubler son dépot initial.