bonjour, j’ai besoin d’aide s’il vous plaît.
Exercice 1 Amir et Sonia ont chacun inventé un programme de calcul.
Programme d'Amir
⚫ Choisir un nombre
• Soustraire 5
• Prendre le double du résultat
Programme de Sonia
⚫Choisir un nombre
⚫ Ajouter 3
•Multiplier le résultat par le nombre choisi
Soustraire 16
1. Montrer que si le nombre choisi au départ est 6 alors on obtient 2 avec le programme d'Amir et on obtient 38
avec celui de Sonia.
2. Amir et Sonia souhaitent savoir s'il existe des nombres choisis au départ pour lesquels les deux programmes
renvoient le même résultat.
Pour cela, ils complètent la feuille de calcul ci-dessous :
A
☐ B | C | DEFGH
1
Nombre choisi
2
Programme d'Amir
-2 -1
-14 -12 -10
0
1
2
3
4
-8
-6
-4
-2
3
Programme de Sonia
nia
-18-18-16 -12 -6 2 12
3. Quelle formule a été saisie dans la cellule B2 avant d'être étirée vers la droite ?
4. Sonia et Amir souhaitent vérifier s'il existe d'autres nombres permettant d'obtenir des résultats égaux
avec les deux programmes. Pour cela, ils décident d'appeler x le nombre choisi au départ de chacun des
programmes.
a. Montrer que le résultat obtenu avec le programme de Sonia est donnée par x²+x-16.
b. On admet que les programmes donnent le même résultat si on choisit comme nombre de départ les
solutions de l'équation (x-2)(x+3)= 0.
Résoudre cette équation et en déduire les valeurs pour lesquelles les deux programmes de calcul renvoient le
même résultat.
