Website Statistics Bonjour Quelquun peut maider sil vous plait Soit f texsqrt2x3tex 1 Donner lensemble de definition de f Justifier 2 Montrer que f est paire 3 Montrer que f est s
anniewaniwani
résolu

Bonjour!! Quelqu'un peut m'aider s'il vous plait??

Soit f → [tex]\sqrt{2|x|+3\\}[/tex]
1) Donner l'ensemble de definition de f. Justifier.
2) Montrer que f est paire.
3) Montrer que f est strictement croissante sur R⁺.
4) Dresser le tableau de variation de f.

Merci d'avance. :))

Répondre :

ngege83

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour
1) 2IxI + 3 > 0 donc l'ensemble de definition de f est égal à R

2) I-xI = IxI
donc f(-x) = f(x) et f est paire

3) sur R⁺ f(x) = rac (2x + 3)
              f'(x) = 2 / 2 rac (2x + 3) = 1/  rac (2x + 3)
   f'(x) > 0 sur R⁺ donc f est croissante sur R⁺

4) f est paire et croissante sur R⁺ donc f est décroissante sur R-

Tableau de variation

x   - inf                                      0                                 + inf

f               décroissante                         croissante

Vérification graphique jointe

Voir l'image ngege83

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