bonjour, pouvez vous m'aider pour cet exercice ?
Résolution approchée d'une équation par la méthode de Newton Soit fla fonction définie sur l'intervalle [2; 3] par f(x)=x³-2x-5 et C sa courbe représentative dans un repère. On admet ici que l'équation f(x) = 0 a une unique solution a sur [2; 3] et on cherche à déterminer une valeur approchée de o à l'aide de tracés successifs de tangentes à la courbe C.
On trace d'abord la tangente au point B d'abscisse x = 3.
a. Déterminer une équation de la tangente To à au point B.
b. Déterminer l'abscisse x, du point d'intersection I, de T, et de 'C.
2 On réitère ce procédé en traçant la tangente 7, au point B, de la courbe C d'abscisse x1: celle-ci coupe l'axe des abscisses en un point I2 d'abscisse.x2
On peut ensuite recommencer ce procédé et obtenir les points B₂, l3 et l'abscisse.x3, de l3. On obtient ainsi une suite de nombres abscisses X2,X3,...xn de plus en plus proches de la valeur cherchée alpha..
a. Montrer qu'une équation de la tangente à C en Bn, d'abscissexn, est: y=(3xn**2-2)x-2xn**3-5.
b. En déduire l'expression de .xn+1, en fonction de xn, ​