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Explications étape par étape :
Bonsoir,
2) Calculons AD² puis AE² +EF²
AD² = 7²= 49 et AE² +EF²= 4,2²+5,6² = 17,64+31,36 = 49
On a donc AD² = AE² +EF² donc d'après la réciproque du théorème de Pythagore le triangle AED est un triangle rectangle en E.
3) (FG)// (DE), les triangles AED et AGF sont donc semblables.
D'après le théorème de Thalès on a :
AF/AD = FG/DE ⇔ FG = (AF*DE)/AD = (2,5*5,6)/7 = 14/7=2.
FG=2 cm.