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Bonjour, si cela vous a aidé, oubliez pas de donner mes cinq étoiles ;)
Exercice 6
1. Un calorimètre de capacité thermique négligeable contient 100g d'eau à 20 °C on y introduit un morceau de glace de masse 20 g initialement à la température 0°C.
Montrer qu'il ne reste pas de glace lorsque l'équilibre est atteint :
La masse d'eau initiale est de 100g à 20°C.
La masse de glace initiale est de 20g à 0°C.
Lorsque l'équilibre est atteint, la température de l'eau et de la glace sera la même.
La chaleur latente de fusion de l'eau est de 334 J/g.
La chaleur latente de fusion de la glace est de 334 J/g.
On peut écrire l'équation de conservation de l'énergie :
100 g × 20°C × 4,184 J/g°C + 20 g × 0°C × 2,258 J/g°C = 20 g × 334 J/g × x
où x est la quantité de glace qui se fond.
En résolvant l'équation, on obtient x = 40g. Cela signifie que 40g de glace se fondent et que 60g de glace restent.
Il ne reste pas de glace lorsque l'équilibre est atteint.
La température d'équilibre est de 0°C.
2. Dans le système précédent, on ajoute alors un second morceau de glace de masse 20g dont la température est, cette fois -18°C.
2.1. Montrer que lorsque l'équilibre thermique est atteint, il reste de la glace et que la température d'équilibre est 0°C.
La masse d'eau initiale est de 60g (restant après la fusion du premier morceau de glace).
La masse de glace initiale est de 60g (restant après la fusion du premier morceau de glace) + 20g (nouveau morceau de glace) = 80g.
La température de l'eau et de la glace est de 0°C.
La chaleur latente de fusion de l'eau est de 334 J/g.
La chaleur latente de fusion de la glace est de 334 J/g.
On peut écrire l'équation de conservation de l'énergie :
60 g × 0°C × 4,184 J/g°C + 80 g × -18°C × 2,258 J/g°C = 80 g × 334 J/g × x
où x est la quantité de glace qui se fond.
En résolvant l'équation, on obtient x = 40g. Cela signifie que 40g de glace se fondent et que 40g de glace restent.
Il reste de la glace lorsque l'équilibre est atteint.
La température d'équilibre est de 0°C.
2.2. Calculer les masses d'eau liquide et de glace en présence :
Masse d'eau liquide : 60g - 40g = 20g
Masse de glace : 40g
3. Dans l'ensemble précédent, on introduit un autre glaçon de masse 20g à la température -18°C.
3.1. Déterminer la nouvelle température d'équilibre :
La masse d'eau liquide est de 20g.
La masse de glace est de 40g + 20g = 60g.
La température de l'eau et de la glace est de 0°C.
La chaleur latente de fusion de l'eau est de 334 J/g.
La chaleur latente de fusion de la glace est de 334 J/g.
On peut écrire l'équation de conservation de l'énergie :
20 g × 0°C × 4,184 J/g°C + 60 g × -18°C × 2,258 J/g°C = 60 g × 334 J/g × x
où x est la quantité de glace qui se fond.
En résolvant l'équation, on obtient x = 40g. Cela signifie que 40g de glace se fondent et que 20g de glace restent.
La nouvelle température d'équilibre est de 0°C.
3.2. Calculer la masse d'eau qui se congèle :
La masse d'eau qui se congèle est égale à la masse de glace qui se forme : 40g - 20g = 20g
Il se forme 20g de glace.
Exercice 6
1. Un calorimètre de capacité thermique négligeable contient 100g d'eau à 20 °C on y introduit un morceau de glace de masse 20 g initialement à la température 0°C.
Montrer qu'il ne reste pas de glace lorsque l'équilibre est atteint :
La masse d'eau initiale est de 100g à 20°C.
La masse de glace initiale est de 20g à 0°C.
Lorsque l'équilibre est atteint, la température de l'eau et de la glace sera la même.
La chaleur latente de fusion de l'eau est de 334 J/g.
La chaleur latente de fusion de la glace est de 334 J/g.
On peut écrire l'équation de conservation de l'énergie :
100 g × 20°C × 4,184 J/g°C + 20 g × 0°C × 2,258 J/g°C = 20 g × 334 J/g × x
où x est la quantité de glace qui se fond.
En résolvant l'équation, on obtient x = 40g. Cela signifie que 40g de glace se fondent et que 60g de glace restent.
Il ne reste pas de glace lorsque l'équilibre est atteint.
La température d'équilibre est de 0°C.
2. Dans le système précédent, on ajoute alors un second morceau de glace de masse 20g dont la température est, cette fois -18°C.
2.1. Montrer que lorsque l'équilibre thermique est atteint, il reste de la glace et que la température d'équilibre est 0°C.
La masse d'eau initiale est de 60g (restant après la fusion du premier morceau de glace).
La masse de glace initiale est de 60g (restant après la fusion du premier morceau de glace) + 20g (nouveau morceau de glace) = 80g.
La température de l'eau et de la glace est de 0°C.
La chaleur latente de fusion de l'eau est de 334 J/g.
La chaleur latente de fusion de la glace est de 334 J/g.
On peut écrire l'équation de conservation de l'énergie :
60 g × 0°C × 4,184 J/g°C + 80 g × -18°C × 2,258 J/g°C = 80 g × 334 J/g × x
où x est la quantité de glace qui se fond.
En résolvant l'équation, on obtient x = 40g. Cela signifie que 40g de glace se fondent et que 40g de glace restent.
Il reste de la glace lorsque l'équilibre est atteint.
La température d'équilibre est de 0°C.
2.2. Calculer les masses d'eau liquide et de glace en présence :
Masse d'eau liquide : 60g - 40g = 20g
Masse de glace : 40g
3. Dans l'ensemble précédent, on introduit un autre glaçon de masse 20g à la température -18°C.
3.1. Déterminer la nouvelle température d'équilibre :
La masse d'eau liquide est de 20g.
La masse de glace est de 40g + 20g = 60g.
La température de l'eau et de la glace est de 0°C.
La chaleur latente de fusion de l'eau est de 334 J/g.
La chaleur latente de fusion de la glace est de 334 J/g.
On peut écrire l'équation de conservation de l'énergie :
20 g × 0°C × 4,184 J/g°C + 60 g × -18°C × 2,258 J/g°C = 60 g × 334 J/g × x
où x est la quantité de glace qui se fond.
En résolvant l'équation, on obtient x = 40g. Cela signifie que 40g de glace se fondent et que 20g de glace restent.
La nouvelle température d'équilibre est de 0°C.
3.2. Calculer la masse d'eau qui se congèle :
La masse d'eau qui se congèle est égale à la masse de glace qui se forme : 40g - 20g = 20g
Il se forme 20g de glace.
Pour résoudre cet exercice :
1. Lorsque l'équilibre est atteint, toute la glace fondra pour atteindre la température de l'eau, car la température initiale de la glace est inférieure à la température initiale de l'eau. Pour calculer la température d'équilibre, nous utilisons la conservation de l'énergie :
\[ m_1 \cdot c_1 \cdot (T_{\text{éq}} - T_1) = m_2 \cdot c_2 \cdot (T_2 - T_{\text{éq}}) \]
où :
\( m_1 = 20 \) g (masse de glace)
\( c_1 = 2.1 \) J/(g°C) (capacité thermique de la glace)
\( T_1 = 0 \)°C (température initiale de la glace)
\( m_2 = 100 \) g (masse d'eau)
\( c_2 = 4.18 \) J/(g°C) (capacité thermique de l'eau)
\( T_2 = 20 \)°C (température initiale de l'eau)
\( T_{\text{éq}} \) est la température d'équilibre.
En résolvant cette équation, on trouve \( T_{\text{éq}} = 0 \)°C. Donc, à l'équilibre, toute la glace fondra pour donner de l'eau à 0°C.
2.1. Lorsque l'équilibre thermique est atteint, une partie de la glace fondra pour augmenter la température de l'eau jusqu'à ce qu'elle atteigne 0°C. Puisque la température initiale de la glace est plus basse que 0°C, il restera de la glace à la température d'équilibre. Donc, la température d'équilibre est 0°C.
2.2. Pour calculer les masses d'eau liquide et de glace en présence, on utilise la conservation de l'énergie comme précédemment.
3.1. Pour déterminer la nouvelle température d'équilibre, on peut utiliser la conservation de l'énergie comme dans les cas précédents.
3.2. La masse d'eau qui se congèle peut être calculée en soustrayant la masse initiale de la glace introduite de la masse finale de la glace à la température d'équilibre.
1. Lorsque l'équilibre est atteint, toute la glace fondra pour atteindre la température de l'eau, car la température initiale de la glace est inférieure à la température initiale de l'eau. Pour calculer la température d'équilibre, nous utilisons la conservation de l'énergie :
\[ m_1 \cdot c_1 \cdot (T_{\text{éq}} - T_1) = m_2 \cdot c_2 \cdot (T_2 - T_{\text{éq}}) \]
où :
\( m_1 = 20 \) g (masse de glace)
\( c_1 = 2.1 \) J/(g°C) (capacité thermique de la glace)
\( T_1 = 0 \)°C (température initiale de la glace)
\( m_2 = 100 \) g (masse d'eau)
\( c_2 = 4.18 \) J/(g°C) (capacité thermique de l'eau)
\( T_2 = 20 \)°C (température initiale de l'eau)
\( T_{\text{éq}} \) est la température d'équilibre.
En résolvant cette équation, on trouve \( T_{\text{éq}} = 0 \)°C. Donc, à l'équilibre, toute la glace fondra pour donner de l'eau à 0°C.
2.1. Lorsque l'équilibre thermique est atteint, une partie de la glace fondra pour augmenter la température de l'eau jusqu'à ce qu'elle atteigne 0°C. Puisque la température initiale de la glace est plus basse que 0°C, il restera de la glace à la température d'équilibre. Donc, la température d'équilibre est 0°C.
2.2. Pour calculer les masses d'eau liquide et de glace en présence, on utilise la conservation de l'énergie comme précédemment.
3.1. Pour déterminer la nouvelle température d'équilibre, on peut utiliser la conservation de l'énergie comme dans les cas précédents.
3.2. La masse d'eau qui se congèle peut être calculée en soustrayant la masse initiale de la glace introduite de la masse finale de la glace à la température d'équilibre.