Répondre :
**1) Application du programme de calcul :**
a) Avec le nombre 4 :
- Multiplier par deux : \( 4 \times 2 = 8 \)
- Ajouter huit au résultat : \( 8 + 8 = 16 \)
- Soustraire le double du nombre de départ : \( 16 - (2 \times 4) = 16 - 8 = 8 \)
Le résultat final est 8.
b) Avec le nombre 3,25 :
- Multiplier par deux : \( 3,25 \times 2 = 6,5 \)
- Ajouter huit au résultat : \( 6,5 + 8 = 14,5 \)
- Soustraire le double du nombre de départ : \( 14,5 - (2 \times 3,25) = 14,5 - 6,5 = 8 \)
Le résultat final est 8.
c) Avec le nombre 6,7 :
- Multiplier par deux : \( 6,7 \times 2 = 13,4 \)
- Ajouter huit au résultat : \( 13,4 + 8 = 21,4 \)
- Soustraire le double du nombre de départ : \( 21,4 - (2 \times 6,7) = 21,4 - 13,4 = 8 \)
Le résultat final est 8.
**2) Hypothèse :**
On peut formuler l'hypothèse que quel que soit le nombre de départ \( x \), le résultat final du programme de calcul sera toujours égal à 8.
**3) Expression en fonction de \( x \) :**
En choisissant \( x \) comme nombre de départ, l'expression du résultat du programme de calcul en fonction de \( x \) est :
\( R(x) = x \times 2 + 8 - (2 \times x) \)
**4) Simplification de l'expression :**
En simplifiant l'expression, on obtient :
\( R(x) = 2x + 8 - 2x \)
\( R(x) = 8 \)
La conclusion est que le résultat du programme de calcul ne dépend pas du nombre de départ \( x \), car il est toujours égal à 8. Cela confirme notre hypothèse formulée précédemment.
a) Avec le nombre 4 :
- Multiplier par deux : \( 4 \times 2 = 8 \)
- Ajouter huit au résultat : \( 8 + 8 = 16 \)
- Soustraire le double du nombre de départ : \( 16 - (2 \times 4) = 16 - 8 = 8 \)
Le résultat final est 8.
b) Avec le nombre 3,25 :
- Multiplier par deux : \( 3,25 \times 2 = 6,5 \)
- Ajouter huit au résultat : \( 6,5 + 8 = 14,5 \)
- Soustraire le double du nombre de départ : \( 14,5 - (2 \times 3,25) = 14,5 - 6,5 = 8 \)
Le résultat final est 8.
c) Avec le nombre 6,7 :
- Multiplier par deux : \( 6,7 \times 2 = 13,4 \)
- Ajouter huit au résultat : \( 13,4 + 8 = 21,4 \)
- Soustraire le double du nombre de départ : \( 21,4 - (2 \times 6,7) = 21,4 - 13,4 = 8 \)
Le résultat final est 8.
**2) Hypothèse :**
On peut formuler l'hypothèse que quel que soit le nombre de départ \( x \), le résultat final du programme de calcul sera toujours égal à 8.
**3) Expression en fonction de \( x \) :**
En choisissant \( x \) comme nombre de départ, l'expression du résultat du programme de calcul en fonction de \( x \) est :
\( R(x) = x \times 2 + 8 - (2 \times x) \)
**4) Simplification de l'expression :**
En simplifiant l'expression, on obtient :
\( R(x) = 2x + 8 - 2x \)
\( R(x) = 8 \)
La conclusion est que le résultat du programme de calcul ne dépend pas du nombre de départ \( x \), car il est toujours égal à 8. Cela confirme notre hypothèse formulée précédemment.
Réponse :
Bonjour
1) appliquer ce programme avec le nombre quatre puis avec le nombre 3,25 et enfin avec le nombre 6,7
choisis un nombre = 4
Le multiplier par deux = 2 × 3,25 = 6,5
ajouter huit au résultat = 6,5 + 8 = 14,5
soustraire le double du nombre de départ = 14,5 - 6,5 = 8
-----------------------------------------------------------------------------------
choisis un nombre = 6,7
Le multiplier par deux = 2 × 6,7 = 13,4
ajouter huit au résultat = 13,4 + 8 = 21,4
soustraire le double du nombre de départ = 21,4 - 13,4 = 8
---------------------------------------------------------------------
2) quelle hypothèse peut-on formuler
Le résultat du programme est toujours égal à 8
3) ont choisi x comment nombre de départs écrire le résultat de ce programme de calcul en fonction de x
Soit x le nombre de départ
Voici un programme de calcul :
choisis un nombre = x
Le multiplier par deux = 2x
ajouter huit au résultat = 2x + 8
soustraire le double du nombre de départ = 2x + 8 - 2x = 8
4) simplifier cette expression littéral obtenu. conclure
L'expression littérale obtenue est :
2x + 8 - 2x = 8
On a donc le résultat du programme égal à 8 quelque soit la valeur de x