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Explications étape par étape :
Bonjour,
f(x) est définie sur R, c'est une fonction polynôme simple.
A(x) n'est pas définie pour x-1=0 ou x+1 = 0 (division par 0) donc pour x= 1 ou x=-1
D(A(x)) = R- {-1;1}
D(B(x) ) = R*, elle n'est pas définie pour x=0 (division par 0).
D(C(x)) = R -{1}, elle n'est pas définie pour x=1 (division par 0).
D(x) n'est définie que si x²-1 ≥ 0 et x²-1 = (x-1)(x+1) C'est du signe de a à l'extérieur des racines et ici a =1 ( a = coefficient devant le x²) et du signe de - a à l'intérieur des racines.
Donc :(x-1)(x+1)≤0 ⇔ x∈[-1;1]
D'où D(D(x)) = R- [-1;1]