Pourriez vous m'aider pour mon devoir maison en math s'il vous plaît. Voici les questions et l'énoncés. Dès le 4ème siècle avant notre ère, des observations simples ont permis de supposer que la Terre était ronde : lors d'une éclipse de lune par exemple, ou bien en observant que, lorsqu'un bateau s'éloigne d'un port, sa coque, progressivement masquée par l'horizon (la courbure de la Terre); disparaît avant son mât. Eratosthène allait un peu plus tard donner une mesure de la circonférence de la Terre. Il était géographe, mathématicien, et directeur de la bibliothèque d'Alexandrie. Il avait entendu des voyageurs raconter qu'à Syène, le 21 juin à midi, on pouvait voir l'image du Soleil se refléter au fond d'un puits. Cela signifiait évidemment que le Soleil était alors exactement à la verticale du puits. Le 21 juin, à midi, à Alexandrie, Eratosthène mesure la longueur de l'ombre d'un obélisque de la ville. Il montre alors que le soleil fait un angle d'environ 7,2 avec la verticale à Alexandrie. Il sait aussi que la distance entre Syène et Alexandrie est d'environ 5000 stades. Il en déduit alors que la circonférence de la Terre, grâce aux calculs suivants: 1. Les rayons du soleil étant parallèles combien vaut l'angle marqué 0 sur la figure? Justifier la réponse. 2. Chercher la valeur en kilomètres d'un stade pour en déduire la distance en kilomètres entre Syène et Alexandrie. 3. En appliquant la proportionnalité, en déduire la circonférence de la Terre calculée par Eratosthène: 4. Comparer cette valeur avec la valeur connue aujourd'hui de la circonférence de la Terre à l'équateur : donner le pourcentage d'erreur.

1. L'angle marqué 0 sur la figure est égal à 90 degrés. Cela est dû au fait que lorsque le Soleil est à la verticale de Syène, les rayons du Soleil sont perpendiculaires à la surface de la Terre à cet endroit, formant ainsi un angle droit avec la verticale.

2. Pour trouver la valeur en kilomètres d'un stade, nous devons diviser la distance entre Syène et Alexandrie par le nombre de stades. Étant donné que la distance entre les deux villes est d'environ 5000 stades, nous divisons cette distance par 5000 pour obtenir la longueur d'un stade en kilomètres.

3. Une fois que nous avons trouvé la longueur d'un stade en kilomètres, nous pouvons multiplier cette valeur par l'angle observé (7,2 degrés) pour obtenir la longueur de l'arc de cercle correspondant entre Syène et Alexandrie. En utilisant la proportionnalité, nous pouvons alors calculer la circonférence totale de la Terre.

4. Pour comparer la valeur calculée par Eratosthène avec la valeur connue aujourd'hui de la circonférence de la Terre à l'équateur, nous divisons la différence entre les deux valeurs par la valeur connue et multiplions par 100 pour obtenir le pourcentage d'erreur.