57 a. Avec les codages de cette figure à main levée, démontrer que les triangles AM=15 CM ,MI=9 CM ,AI=12 CM et AI=12 CM,IN=16 CM,AN=20 CM sont rectangles. b. Que peut-on dire alors des points M, I et N? c. Le triangle AMN est-il rectangle?
Bonjour, a) Si un triangle est rectangle, alors le carré de la plus grande longueur (l'hypoténuse) est égale à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés triangle AMI AM^2=MI^2+AI^2 15^2=9^2+12^2 225=81+144 225=225 Donc le triangle AMI est bien rectangle en I. Triangle AIN AN^2=AI^2+IN^2 20^2=12^2+16^2 400=144+256 400=400 Donc le triangle AIN est bien rectangle en I. b) les points M I N sont alignés. c) MN=MI+IN MN=9+16=25 Donc comme précédemment, MN^2=MA^2+AN^2 25^2=15^2+20^2 625=225+400 625=625 Donc le triangle AMN est bien rectangle en A. Voilà j’espère t’avoir aidé
