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résolu

On considère un moteur électrique de force contre-électromotrice E' = 9V, et le résistance interne r' = 2.
1) Quelle est la valeur de l'intensité du courant électrique traversant le moteur, sachant que la tension à ses bornes est UAB = 12V.
2) Donner le bilan de puissances pour ce récepteur.
3) En déduire le bilan énergétique pendant une durée 5min de fonctionnement.
4) Déterminer le rendement du moteur.

Répondre :

adoniseelqueen

on va utiliser la loi d'Ohm et les lois de la puissance électrique.

1. Pour trouver l'intensité du courant électrique traversant le moteur, nous utilisons la loi d'Ohm

Uab=E' ₊ r 'I

UAB est la tension aux bornes du moteur (12V)

E′ est la force contre-électromotrice (9V)

r ′est la résistance interne du moteur (2Ω)

 est l'intensité du courant électrique

12V = 9V + 2Ω * I

12V-9V= 2Ω * I

3V= 2Ω * I

I=3V/2Ω = I= 1.5 A

l'intensité du courant électrique traversant le moteur est de 1.5A.

2. P entrée = Psortie ₊ P pertes

P entrée est la puissance du moteur fournie (UAB ₓ I)

P sortie est la puissance de sortie du moteur (E' * I)

P pertes est la puissance dissipée dans la résistance interne (I² ×r')

3. 5 minutes = 300 secondes

P entrée = UAB × I= 12V×1.5 A = 18 W

on calcule l'énergie consommée en multipliant la puissance par le temps

E = P× t = 18W × 300s = 5400 J (joules)

Donc, pendant une durée de 5 minutes de fonctionnement, le moteur consomme 5400 joules d'énergie.

4. Le rendement du moteur peut être calculé en divisant la puissance de sortie par la puissance d'entrée :

Rendement = P sortie/Pentrée

Rendement = E' ˣ I / UAB ˣI

Rendement = E'/UAB (on supprime I qui est une valeur redondante ici)

Rendement = 9V/12V

Rendement = 0,75

le rendement du moteur est de 75%. (0,75*100)

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