Réponse :
Explications étape par étape :
Bonjour,
X peut prendre les valeurs 1,5; 0,5 et -5.( -5 car pour le 6 on perd 5 €).
Chaque nombre a une probabilité de 1/6.
P(X=1,5) = 1/6+1/6 =2/6 =1/3
P(X=0,5) = 1/6+1/6 +1/6 =3/6 =1/2
P(X= -5) = 1/6.
Il faut mettre ces résultats dans un tableau :
Xi : 1,5 0,5 -5
P(Xi) 1/3=2/6 1/2=3/6 1/6
E(X) = 1,5 *2/6 + 0,5 * 3/6 - 5* 1/6
E(X) = (3 +1,5 -5)6
E(X) = -0,5/6 = -1/2*1/6 = -1/12.
E(X) = -1/12
Si on joue un grand nombre de fois on perdra -1/12 €. (environ 8 centimes)