Réponse :
a. La fonction g(x)=−1.5xg(x)=−1.5x est une fonction linéaire, ce qui signifie que sa représentation graphique est une droite.
b. Pour représenter graphiquement cette fonction, nous avons besoin d'au moins deux points. Avec deux points, nous pouvons tracer une droite.
c. Remplissons le tableau en utilisant la fonction g(x)=−1.5xg(x)=−1.5x :
xg(x)−4−1.5×(−4)=6−3−1.5×(−3)=4.5−2−1.5×(−2)=3−1−1.5×(−1)=1.5
x−4−3−2−1g(x)−1.5×(−4)=6−1.5×(−3)=4.5−1.5×(−2)=3−1.5×(−1)=1.5
d. Pour construire la représentation graphique de cette fonction, nous utilisons les valeurs de xx et de g(x)g(x) du tableau pour placer les points sur le graphique. Ensuite, nous relions ces points pour obtenir la droite.
En utilisant l'échelle indiquée (1 cm pour 1 unité en abscisse et 1 cm pour 2 unités en ordonnée), nous plaçons les points suivants sur le graphique :
(−4,6)(−4,6)
(−3,4.5)(−3,4.5)
(−2,3)(−2,3)
(−1,1.5)(−1,1.5)
En reliant ces points, nous obtenons une droite représentant la fonction g(x)=−1.5xg(x)=−1.5x.