Répondre :
Réponse :
DM de Mathématiques 3
Exercice 1 (10 points): On propose deux programmes de calcul
Programme A
Choisir un nombre.
Ajouter 5.
Programme B
Choisir un nombre.
Soustraire 7.
Barème : 70 points
Calculer le carré du résultat obtenu.
Calculer le carré du résultat obtenu.
1. On choisit 5 comme nombre de départ. Montrer que le résultat du programme B est 4.
* 5
* 5 - 7 = - 2
* (- 2)² = 4
2. On choisit -2 comme nombre de départ. Quel est le résultat avec le programme A ?
* - 2
* - 2 + 5 = 3
Résultat obtenu est 3
3. a. Quel nombre faut-il choisir pour que le résultat du programme A soit 0 ?
3.b. Quels nombres faut-il choisir pour que le résultat du programme B soit 9?
x + 5 = 0 ⇔ x = - 5
donc il faut choisir - 5 pour que le résultat fasse 0
4. Quel nombre doit-on choisir pour obtenir le même résultat avec les deux programmes ?
x + 5 = (x - 7)²
x + 5 = x² - 14x + 49
x² - 15x + 44 = 0
Δ = 225 - 176 = 49 > 0
x1 = 15 + 7)2 = 11
x2 = 15 - 7)/2 = 4
aidée moi svppp !!
Explications étape par étape :